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图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于.(2)试
题目详情
图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于______.
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:______;方法2:______.
(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.______
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若x+y=4,xy=3,则(x-y)2=______.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于______.
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:______;方法2:______.
(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.______
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若x+y=4,xy=3,则(x-y)2=______.
▼优质解答
答案和解析
(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长=x-y;
故答案为:(x-y);
(2)方法①(x-y)2;方法②(x+y)2-4xy;
故答案为:(x-y)2 ,(x+y)2-4xy;
(3)(x+y)2=(x-y)2+4xy;
故答案为:(x+y)2=(x-y)2+4xy;
(4)(x-y)2=(x+y)2-4xy=42-12=4
故答案为:4.
故答案为:(x-y);
(2)方法①(x-y)2;方法②(x+y)2-4xy;
故答案为:(x-y)2 ,(x+y)2-4xy;
(3)(x+y)2=(x-y)2+4xy;
故答案为:(x+y)2=(x-y)2+4xy;
(4)(x-y)2=(x+y)2-4xy=42-12=4
故答案为:4.
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