如图，两个梯形相似：（1）求α的度数；（3）求x和y的值．

Question

如图，两个梯形相似：
（1）求α的度数；（3）求x和y的值．

Answer 1

（1）在梯形ABCD中，∠C=360-90-90-135=45°，
∵梯形ABCD∽梯形EFGH
∴α=∠C=45°
作DE⊥BC于E，
则△DEC是等腰直角三角形，则CD=7√(2)；

（2）(AB)/(EF)＝(AD)/(EH)＝(CD)/(HG)，即(7)/(6)=(x)/(5)=(7√(2))/(y)，
解得：x=(35)/(6)，y=6√(2)．