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如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=75°,AD=2,BC=7,那么AB=.
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如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=75°,AD=2,BC=7,那么AB=______.
▼优质解答
答案和解析
过点D作DE∥AB交BC于E,
∴∠DEC=∠B=30°.
又∵∠C=75°,
∴∠CDE=75°.
∴DE=CE.
∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形.
∴AD=BE=2.
∴AB=DE=CE=BC-BE=BC-AD=7-2=5.
故答案为:5.
∴∠DEC=∠B=30°.
又∵∠C=75°,
∴∠CDE=75°.
∴DE=CE.
∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形.
∴AD=BE=2.
∴AB=DE=CE=BC-BE=BC-AD=7-2=5.
故答案为:5.
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