图中，ABCD是直角梯形，上底AD=2，下底BC=6，E是DC上一点，三角形ABE的面积是15.6，三角形AED的面积是4.8，则梯形ABCD的面积是．

Question

图中，ABCD是直角梯形，上底AD=2，下底BC=6，E是DC上一点，三角形ABE的面积是15.6，三角形AED的面积是4.8，则梯形ABCD的面积是___．

Answer 1

根据分析，先求得三角形ADE底边AD上的高=4.8÷（(1)/(2)×AD）=4.8÷1=4.8，
如图，过E作EG⊥BC，EF⊥AB，显然EG=EF，由梯形的面积可知，
(1)/(2)×（AD+BC）×AB=(1)/(2)×（2+6）×（AF+FB）=4×（4.8+EG），
梯形的面积=S_△ADE+S_△ABE+S_△BCE=15.6+4.8+(1)/(2)×BC×EG=20.4+(1)/(2)×6×EG=20.4+3EG，
4×（4.8+EG）=20.4+3EG，解得：EG=1.2，

故梯形ABCD的面积=4×（4.8+EG）=4×（4.8+1.2）=24．
故答案是：24．