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有一个角是60°的等腰梯形相似吗,如何证明
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有一个角是60°的等腰梯形相似吗,如何证明
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答案和解析
你可以认为,这个梯形是这样构造的:
(1)水平线段 AB 作下底,长度不定,设其中点为 O;
(2)分别以 A、B 为圆心,将 AO、BO 向上旋转 90°,形成两个四分之一圆弧:OA′、OB′;
(3)分别在圆弧 OA′、OB′ 上各取一点 C、D;(不能取 O、A′、B′ 三点)
(4)只要 CD ∥ AB,四边形 ABDC 就是你所说的等腰梯形.
显然,这样的等腰梯形有无数个.虽然有 60° 内角的只有一个:当 CD = AO = BO = AB / 2 时,但题目没有给出这个条件,所以题目是无法证明的.
(1)水平线段 AB 作下底,长度不定,设其中点为 O;
(2)分别以 A、B 为圆心,将 AO、BO 向上旋转 90°,形成两个四分之一圆弧:OA′、OB′;
(3)分别在圆弧 OA′、OB′ 上各取一点 C、D;(不能取 O、A′、B′ 三点)
(4)只要 CD ∥ AB,四边形 ABDC 就是你所说的等腰梯形.
显然,这样的等腰梯形有无数个.虽然有 60° 内角的只有一个:当 CD = AO = BO = AB / 2 时,但题目没有给出这个条件,所以题目是无法证明的.
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