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如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上.若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）A.5B.2C.3D.2
题目详情
如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上.若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（ ）
A.
B. 2
C.
D.
A. | 5 |
B. 2
C.
| 3 |
D.
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
∵DB=DE，
∴∠B=∠DEB，
∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=
×180°=90°，
∴∠AEC=90°，
∵∠C=45°，AE=1，
∴AC=
．
故选：D．
∴∠DAE=∠DEA，
∵DB=DE，
∴∠B=∠DEB，
∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=
| 1 |
| 2 |
∴∠AEC=90°，
∵∠C=45°，AE=1，
∴AC=
| 2 |
故选：D．
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