如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：（1）请按要求对△ABC作如下变换：①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1．②以点O为位似中心，位似比为

Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：
（1）请按要求对△ABC作如下变换：
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁．
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A₂B₂C₂；并写出点A₁，A₂的坐标：______，______．
（2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A₁B₁C₁中与之对应的点为Q，在△A₂B₂C₂中与之对应的点为R．则S_△PQR=

(3)/(2)（a²+b²）

(3)/(2)（a²+b²）

．（用含a，b的代数式表示）

Answer 1

（1）如图，请按要求对△ABC作如下变换：
①画出△A₁B₁C₁．
②画出△A₂B₂C₂；
点A₁的坐标为（-2，3），
点A₂的坐标为（-6，-4）．
故答案为（-2，3），（-6，-4）；

（2）易得Q（-b，a），R（-2a，-2b），
PR=3√(a2+b2)，OQ=√(a2+b2)，OQ⊥OP，
∴S_△PQR=(1)/(2)×PR×QO=(1)/(2)×3√(a2+b2)×√(a2+b2)=(3)/(2)（a²+b²）．