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如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°,B、D、E在同一直线上,则∠BEC的度数为.
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如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°,B、D、E在同一直线上,则∠BEC的度数为___.
▼优质解答
答案和解析
∵∠BAC=∠DAE=50°,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,
∵AD=AE,∠DAE=50°,
∴∠ADE=∠AED=65°,
∵∠BAD+∠ABD=∠ADE,
∴∠CAE+∠ACE=∠ADE=65°,
在△ACE中,∠BEC=180°-∠AEC-(∠CAE+∠ACE)=180°-65°-65°=50°,
故答案为:50.
∵∠BAC=∠DAE=50°,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中
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∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,
∵AD=AE,∠DAE=50°,
∴∠ADE=∠AED=65°,
∵∠BAD+∠ABD=∠ADE,
∴∠CAE+∠ACE=∠ADE=65°,
在△ACE中,∠BEC=180°-∠AEC-(∠CAE+∠ACE)=180°-65°-65°=50°,
故答案为:50.
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