如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°，B、D、E在同一直线上，则∠BEC的度数为．

Question

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°，B、D、E在同一直线上，则∠BEC的度数为___．

Answer 1

∵∠BAC=∠DAE=50°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，
∵AD=AE，∠DAE=50°，
∴∠ADE=∠AED=65°，
∵∠BAD+∠ABD=∠ADE，
∴∠CAE+∠ACE=∠ADE=65°，
在△ACE中，∠BEC=180°-∠AEC-（∠CAE+∠ACE）=180°-65°-65°=50°，
故答案为：50．