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阅读下面材料:如图,C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上一点,且CO⊥AB,在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF,且点I、F在OC上,点H、E在半圆上,求证:IG=FD.小云发现连接已知点得到两条
题目详情
阅读下面材料:
如图,C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上一点,且CO⊥AB,在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF,且点I、F在OC上,点H、E在半圆上,求证:IG=FD.小云发现连接已知点得到两条线段,使可证明IG=FD.
请回答:小云所作的两条线段分别是___和___,证明IG=FD的依据是___.
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如图,C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上一点,且CO⊥AB,在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF,且点I、F在OC上,点H、E在半圆上,求证:IG=FD.小云发现连接已知点得到两条线段,使可证明IG=FD.
请回答:小云所作的两条线段分别是___和___,证明IG=FD的依据是___.
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▼优质解答
答案和解析
连接OH、OE,如图所示:
∵在矩形OGHI和正方形ODEF中,IG=OH,OE=FD,
∵OH=OE,
∴IG=FD;
故答案为:OH、OE,等量代换.
∵在矩形OGHI和正方形ODEF中,IG=OH,OE=FD,
∵OH=OE,
∴IG=FD;
故答案为:OH、OE,等量代换.
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