早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点D、点E分别在△ABC边AB,AC上,∠CBD=∠CDB,DE∥BC,∠CDE的平分线交AC于F点.(1)求证:∠DBF+∠DFB=90°;(2)如图②,如果∠ACD的平分线与AB交于G点,∠BGC=50°,求∠DEC的度数.(3)
题目详情
如图,点D、点E分别在△ABC边AB,AC上,∠CBD=∠CDB,DE∥BC,∠CDE的平分线交AC于F点.
(1)求证:∠DBF+∠DFB=90°;
(2)如图②,如果∠ACD的平分线与AB交于G点,∠BGC=50°,求∠DEC的度数.
(3)如图③,如果H点是BC边上的一个动点(不与B、C重合),AH交DC于M点,∠CAH的平分线AI交DF于N点,当H点在BC上运动时,
的值是否发生变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值.
(1)求证:∠DBF+∠DFB=90°;
(2)如图②,如果∠ACD的平分线与AB交于G点,∠BGC=50°,求∠DEC的度数.
(3)如图③,如果H点是BC边上的一个动点(不与B、C重合),AH交DC于M点,∠CAH的平分线AI交DF于N点,当H点在BC上运动时,
∠DEC+∠DMH |
∠ANF |
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,
∵DE∥BC,
∴∠EDB+∠DBC=180°,
∴∠EDF+∠FDC+∠CDB+∠DBC=180°,
∵∠CDB=∠DBC,∠EDF=∠FDC,
∴2∠FDC+2∠CDB=180°,
∴∠FDC+∠CDB=90°,
∴FD⊥BD,
∴∠DBF+DFB=90°.
(2)如图2,
∵∠BGC=50°,FD⊥BD,
∴∠DHG=40°,
∴∠FDC+∠HCD=40°,
∵DF平分∠EDC,CG平分∠ACD,
∴∠EDC=2∠FDC,∠ACD=2∠HCD,
∴∠EDC+∠ACD=2(∠FDC+∠HCD)=80°,
∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ACD)=180°-80°=100°.
(3)不变,如图3,
∵∠DMH+∠DEC=2(∠ADF+∠DAN),∠ANF=∠ADF+∠DAN,
∴
=
=2.
∵DE∥BC,
∴∠EDB+∠DBC=180°,
∴∠EDF+∠FDC+∠CDB+∠DBC=180°,
∵∠CDB=∠DBC,∠EDF=∠FDC,
∴2∠FDC+2∠CDB=180°,
∴∠FDC+∠CDB=90°,
∴FD⊥BD,
∴∠DBF+DFB=90°.
(2)如图2,
∵∠BGC=50°,FD⊥BD,
∴∠DHG=40°,
∴∠FDC+∠HCD=40°,
∵DF平分∠EDC,CG平分∠ACD,
∴∠EDC=2∠FDC,∠ACD=2∠HCD,
∴∠EDC+∠ACD=2(∠FDC+∠HCD)=80°,
∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ACD)=180°-80°=100°.
(3)不变,如图3,
∵∠DMH+∠DEC=2(∠ADF+∠DAN),∠ANF=∠ADF+∠DAN,
∴
∠DEC+∠DMH |
∠ANF |
2(∠ADF+∠DAN) |
∠ADF+∠DAN |
看了 如图,点D、点E分别在△AB...的网友还看了以下:
平面直角坐标系中,OP 平分∠xoy,B 为 Y 轴正半轴上一点,D 为第四象限内一点,BD 交平 2020-05-16 …
平面直角坐标系中,OP平分∠xoy,B为Y轴正半轴上一点,D为第四象限内一点,BD交x轴于C,过D 2020-05-16 …
关于比例的基本性质已知a比b等于c比d(b+或-d不等于0),求证:a+c比a-c等于b+d比b- 2020-05-16 …
(2006•深圳)如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点, 2020-06-14 …
如图1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点 2020-06-14 …
如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2L现在C 2020-06-19 …
平面a交平面b于c,平面a垂直平面d,平面b垂直平面d,求证:平面a垂直平面d 2020-07-30 …
如图在平面直角坐标系中,M为x轴上一点,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P为BC上的一 2020-07-30 …
尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C 2020-08-02 …
角平分线的作法(尺规作图)①以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D两点;②分别以C、D 2020-11-06 …