如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）

Question

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是______．（不添加辅助线）

Answer 1

添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．
理由如下：
∵点D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△BDF和△CDE中，
∵

BD＝CD

∠BDF＝∠CDE

DF＝DE

，
∴△BDF≌△CDE（SAS）．
故答案可以是：DF=DE．