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已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
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已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
∠BAC，∠ACE=
∠ACD，
∴∠EAC+∠ACE=
（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
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∴∠EAC+∠ACE=
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∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
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