如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数y=kx的图象经过点D，四边形B

Question

如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数y=

(k)/(x)的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（　　）

A. 16

B. 20

C. 24

D. 28

Answer 1

由图可得，S△AOC=S△ABC=(1)/(2)S_▱ABCD，
又∵S_△FCP=S_△DCP且S_△AEP=S_△AGP，
∴S_▱OEPF=S_▱BGPD，
∵四边形BCFG的面积为8，
∴S_▱CDEO=S_▱BCFG=8，
又∵点C的纵坐标是4，则▱CDOE的高是4，
∴OE=CD=(8)/(4)=2，
∴点D的横坐标是5，
即点D的坐标是（5，4），
∴4=(k)/(5)，解得k=20，
故选B．