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下列结论正确的是()A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行且一组对角相等的四边形
题目详情
下列结论正确的是( )
A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
因为判定四边形为平行四边形的方法有:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB∥DC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
符号语言:∵AB∥DC,AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言:∵∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB,∴四边形ABCD是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形;
由此可知答案C是正确的,
故选C.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
符号语言:∵AB∥DC,AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言:∵∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB,∴四边形ABCD是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形;
由此可知答案C是正确的,
故选C.
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