已知四边形的四条边的长度确定这个四边形的内角大小是否确定,说明理由有证明过程的吗

Question

已知四边形的四条边的长度确定 这个四边形的内角大小是否确定,说明理由
有证明过程的吗

Answer 1

不确定
最简单的例子是你来个正方形和菱形,内角不一样,如果要证明过程再说吧
可以用极限法来证明,假设ABCD为四边形,连接AC,则在三角形ABC,ACD中有AB+BC>AC,AD+DC>AC,假设AB+BC>=AD+DC,AD+DC-AC=x,则x>0,作一条线A'C'=AC+x/2,则,AD+DC-A'C'=x/2>0,也就是你可以作一个三角形A'D'C',使A'D'=AD,D'C'=DC.
也可以用同样的方法作三角形A'B'C'是A'B'=AB,B'C'=BC
则对四边形ABCD和A'B'C'D',四条边都相等,又因为AC不等于A'C',所以他们不全等.
这种方法不知你用不用得上