如图,已知四边形ABDE是平形四边形,C为边BD延长线上一点,连接AC,CE,使AB=AC.(1)求证:三角形BAD全等于三角形AEC;(2)若角B=30度,角ADC=45度,AB=10,求平行四边形ABDE的面积.
(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
又∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE∥BD,AE=BD,
∴∠ACB=∠CAE=∠B,
在△DBA和△AEC中
AB=AC
∠CAE=∠B
BD=AE,
∴△DBA≌△AEC(SAS);
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