早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．
题目详情
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．
▼优质解答
答案和解析
四边形ABFC是平行四边形；理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠CFE，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
在△ABE和△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE（AAS）；
∴AE=EF，
又∵BE=CE
∴四边形ABFC是平行四边形．
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠CFE，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
在△ABE和△FCE中，
|
∴△ABE≌△FCE（AAS）；
∴AE=EF，
又∵BE=CE
∴四边形ABFC是平行四边形．
看了 已知：如图，在四边形ABCD...的网友还看了以下：
阅读下面材料：已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为|AB|.(1) 2020-05-16 …
反比例函数的一道题已知点A,B两点是反比例函数y=2/x(x>0)的图像上任意两点（A点在B点的上 2020-05-17 …
在直角坐标平面内,已知点A,B的坐标分别为A(0,5）,B（5,4）试在X轴上找一点C,使△ABC 2020-06-14 …
如图,已知点A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点,若点C(t,t 2020-06-21 …
阅读下面材料.阅读下面材料：已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为| 2020-06-23 …
1.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使PA-PB最大2.已知点A,B在直线MN的 2020-07-10 …
如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.（1）求A,B 2020-07-22 …
求面面夹角的公式已知空间坐标中6个点A.B.C.D.E.F.坐标分别为（x1,y1,z1）.(x6 2020-07-31 …
请阅读下面材料：已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这 2020-08-03 …
在一条直线上已知点a,b的坐标,点c距离点a,b的距离,求点c的坐标.a/(a+b)=(x1-x)/ 2020-10-31 …