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刘老师,问您一道矩阵证明题A是正规矩阵,证明r(A)=r(A+),A+就是A的广义逆
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刘老师,问您一道矩阵证明题
A是正规矩阵,证明r(A)=r(A+),A+就是A的广义逆
A是正规矩阵,证明r(A)=r(A+),A+就是A的广义逆
▼优质解答
答案和解析
看上去你这里的r是range的意思,如果是rank的话就是平凡的,因为任何矩阵都和它的广义逆有相同的秩
当然即使是值域也是很简单的,先做谱分解A=QDQ^H,然后A^+=QD^+Q^H,D和D^+非零元是一样的,所以A和A^+的值域也一样
当然即使是值域也是很简单的,先做谱分解A=QDQ^H,然后A^+=QD^+Q^H,D和D^+非零元是一样的,所以A和A^+的值域也一样
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