现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时．（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？（2）如果按照A、

Question

现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时．
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？
（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？

Answer 1

（1）1÷（ (1)/(10) + (1)/(8) + (1)/(6) ），
=1÷（ (12)/(120) + (15)/(120) + (20)/(120) ），
=1÷ (47)/(120) ，
=2 (26)/(47) （小时）；
答：如果三位老师同时改阅需要2 (26)/(47) 小时．

（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，两轮后剩余工作量为：
1-（ (1)/(6) + (1)/(10) + (1)/(8) ）×2，
=1- (47)/(120) × 2，
=1- (47)/(60) ，
= (13)/(60) ；
剩余工作量由A独做1小时后剩下：
(13)/(60) - (1)/(10) = (7)/(60) ；
最后剩下的工作量由B独做需要的时间：
(7)/(60) ÷ (1)/(8) ×60，
= (7)/(60) ×8×60，
=56（分钟）；
因此，总共需要的时间：
6时+1时+56分钟=7时56分钟．
答：改阅完全部试卷需要7小时56分钟．

（3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：
1-（ (1)/(6) + (1)/(10) + (1)/(8) ）×2，
=1- (47)/(120) × 2，
=1- (47)/(60) ，
= (13)/(60) ；
剩余工作量由C独做1小时后剩下：
(13)/(60) - (1)/(6) = (1)/(20) ；
最后剩余的工作量由B独做需要的时间：
(1)/(20) ÷ (1)/(8) ×60，
= (1)/(20) ×8×60，
=24（分钟）；
所以总共用的时间为：
6时+1时+24分=7时24分钟．
7小时56分钟-7时24分钟=32（分钟）；
故可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成．