早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于对称矩阵与反对称矩阵的一道题A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵下面哪个是反对称矩阵(A)AB−BA(B)AB+BA(C)(AB)2(D)BAB
题目详情
关于对称矩阵与反对称矩阵的一道题
A是n阶对称矩阵
B是n阶反对称矩阵
下面哪个是反对称矩阵
(A) AB − BA (B) AB + BA (C) (AB)2 (D) BAB
A是n阶对称矩阵
B是n阶反对称矩阵
下面哪个是反对称矩阵
(A) AB − BA (B) AB + BA (C) (AB)2 (D) BAB
▼优质解答
答案和解析
(A) 是.
由已知 A'=A,B'=-B
所以 (AB-BA)' = (AB)'-(BA)' = B'A'-A'B' = -BA+AB = -(AB-BA)
所以 AB-BA 是反对称矩阵
由已知 A'=A,B'=-B
所以 (AB-BA)' = (AB)'-(BA)' = B'A'-A'B' = -BA+AB = -(AB-BA)
所以 AB-BA 是反对称矩阵
看了 关于对称矩阵与反对称矩阵的一...的网友还看了以下：
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BAB B.ABA C.AB 2020-04-05 …
设A,B均为三阶反对称矩阵,且AB=BA,问A*+B*是反对称矩阵吗? 2020-04-13 …
①二阶矩阵与单位矩阵相乘等于什么比如（ab;cd）乘以单位矩阵等于？②单位矩阵是①二阶矩阵与单位矩 2020-06-10 …
零矩阵是反对称矩阵吗 2020-06-13 …
关于对称矩阵与反对称矩阵的一道题A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵下面哪个是反对称矩阵(A)AB− 2020-06-13 …
对称矩阵与反对称矩阵的直和是不是所有二阶矩阵之集合? 2020-06-13 …
设a,b均为n阶反对称矩阵(即a^t=-a,b^t=-b),证明当且仅当ab=-ba时,ab是反称 2020-06-13 …
单位矩阵算不算是行阶梯型矩阵?（单位矩阵是没有零行的啊）,等价标准型矩阵?（单位矩阵是不存在其他分 2020-07-11 …
设A与B是两个N阶的反对称矩阵,证明：当且仅当AB=-BA时,AB是反对称矩阵 2020-07-14 …
矩阵·,挑战看看呗～1.证明：若AB=0且A可逆,则B=02.证明:AX=AY且A可逆,则X=Y3 2020-07-15 …