反比例函数Y＝X分之8的图像分别与正比例函数y=2X和y=二分之一X的图像相交于A,B两点,求△OAB的面积快

Question

反比例函数Y＝X分之8的图像分别与正比例函数y=2X和y=二分之一X的图像相交于A,B两点,求△OAB的面积
快

Answer 1

方法较多,不便画图,简单说下过程.
Y=8/X ①；Y=2X ②；Y=X/2 ③
因为三个函数K>0,所以交点A、B都在第一象限,联立①和②,解出A坐标为（2,4）,联立①和③,解出B坐标为（4,2）,连AB延长交X轴正半轴于C点,则△OAB面积=△OAC-△OBC
根据A、B两点坐标求出直线AB函数表达式为Y=-X+6,从而求出C点坐标为（6,0）,则△OAC的面积=1/2*6*4=12,△OBC的面积=1/2*6*2=6,
所以△OAB面积=12-6=6.
草图你尝试画画.
希望对你有帮助
有什么不明白的可以问我.