已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x=14时，求y的值．

Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x=(1)/(4)时，求y的值．

Answer 1

（1）设y₁=(a)/(x)，y₂=b（x-2），则y=(a)/(x)-b（x-2），
根据题意得

(a)/(3)−b(3−2)＝5

(a)/(1)−b(1−2)＝−1

，解得

a＝3

b＝−4

，
所以y关于x的函数关系式为y=(3)/(x)+4（x-2）；
（1）把x=(1)/(4)代入y=(3)/(x)+4（x-2）得y=12+4×（(1)/(4)-2）=5．