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设A为n阶反对称阵,若n为偶数,则|A|≠0,这句话是对是错啊
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设A为n阶反对称阵,若n为偶数,则|A|≠0,这句话是对是错啊
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答案和解析
因为AT=-A
所以|AT|=|A|=(-1)^n * |A|
所以当n为奇数时,必有|A|=0
但n为偶数时不能得出|A|≠0的结论,比如A=0
所以|AT|=|A|=(-1)^n * |A|
所以当n为奇数时,必有|A|=0
但n为偶数时不能得出|A|≠0的结论,比如A=0
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