概率论问题：一个不会英语的人去参加考试,此考试共5个单选题,每题4个选项,及格的概率是多少?

Question

概率论问题：一个不会英语的人去参加考试,此考试共5个单选题,每题4个选项,及格的概率是多少?

Answer 1

一点不会,只能乱猜,每题答对的概率为1/4, 答错的概率为3/4,要想及格至少答对3题,因此所求概率为：（以下用 C(n,m) 表示从n个元素里取出m个元素的组合数, m^n表示m的n次方）
C(5,3)(1/4)^3(3/4)^2 (恰好对3题,错2题的概率）
+C(5,4)(1/4)^4(3/4)^1 (恰好对4题,错1题的概率）
+C(5,5)(1/4)^5(3/4)^0 (恰好对5题,错0题的概率）
=10*[9/(4^5)]+5*[3/(4^5)]+1/(4^5)
=(90+15+1)/[4^5]
=106/1024
=53/512