亲们,又一道概率题华丽丽地来啦~100个球,40个白球,60个红球,不放回先后取2次,第2次取出白球的概率?第20次取出白球的概率?

Question

亲们,又一道概率题华丽丽地来啦~
100个球,40个白球,60个红球,不放回先后取2次,第2次取出白球的概率?第20次取出白球的概率?

Answer 1

1、第一次取到的球不放回的话,第二次取只有99只球.
第一次取到白球,第二次也取到白球的概率是P1＝40/100*39/99＝0.158
第一次取到红球,第二次取到白球的概率是P2＝60/100*40/99＝0.242
第2次取出白球的总的概率P＝P1+P2＝0.4
2、考虑第一次取球,白球概率为40％,红球的概率为60％,我们可以想象成取出的球是粉红色的球,即“白球占40％,红球占60％”.这样相当于从100个球中按比例取出了一个球,那么剩下的99个球中白球与红球的比例仍然是40：60.此时再取一个球,仍然是一个“白球占40％,红球占60％”的粉红色的球,当然白球的概率为40％.这就意味着从100个球中取了一个等比例的球,相当于没有影响剩下99个球中白球和红球的比例,因此取第二次时白球的概率仍然是40％.同理我们可以得到：取到第20次时白球的概率仍为40％.
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