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关于概率的题,设随机变量X服从N(0,1),Y服从N(2,9),且X、Y相互独立,则Z=2X-Y+1服从什么分布.求解答和原理
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关于概率的题,
设随机变量X服从N(0,1),Y服从N(2,9),且X、Y相互独立,则Z=2X-Y+1服从什么分布.求解答和原理
设随机变量X服从N(0,1),Y服从N(2,9),且X、Y相互独立,则Z=2X-Y+1服从什么分布.求解答和原理
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答案和解析
回答：
根据题意,(2X) ∼ N(0,4),(-Y) ∼ N(-2,9),(2X-Y) ∼ N(0-2,4+9) = N(-2,13).加常数1,只改变均值,不改变方差.故
Z ∼ N(-2+1,13) = N(-1,13).
根据题意,(2X) ∼ N(0,4),(-Y) ∼ N(-2,9),(2X-Y) ∼ N(0-2,4+9) = N(-2,13).加常数1,只改变均值,不改变方差.故
Z ∼ N(-2+1,13) = N(-1,13).
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