这个概率怎么计算?字数0到9,随机开出5个,如果允许重复,那出现数字1的概率为多少；如果不允许重复,那出现数字1的概率又该是多少.求具体计算方法

Question

这个概率怎么计算?
字数0到9,随机开出5个,如果允许重复,那出现数字1的概率为多少；如果不允许重复,那出现数字1的概率又该是多少.求具体计算方法

Answer 1

这个可以用对立事件来求,假设随机的五个数字,一个1都没有出现,概率是多少呢：第一次开不出1是9/10,第二次也是9/10,五次都是9/10,那么五次都不出1概率是（9/10）^5,所以粗线1的概率是1-（9/10）^5 结果自己算
如果不允许重复,那么就是第一次开不出1是9/10概率,第二次开不出1是8/9,第三次是7/8,第四次是6/7,第五次是5/6,那么开出1的概率就是1-（9/10×8/9×7/8×6/7×5/6）,这个计算简单,概率是1/2,即50%