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如果自然数A的数字和等于自然数3A的数字和,那么,A一定可能被K个3的乘积整除.”要使小明的说法成立,那么K的最大值是什么?
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如果自然数A的数字和等于自然数3A的数字和,那么,A一定可能被K个3的乘积整除.”要使小明的说法成立,那么K的最大值是什么?
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答案和解析
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A能被9除
情况1.A不能被3除,3A能被3除,A的数字和不能被3除,3A的数字和能被3除,A的数字和不等于3A的数字和
情况2.A只能被3除,3A能被9除,A的数字和只能被3除,3A的数字和能被9除,A的数字和不等于3A的数字和
所以A能被9除
例:A=9
A能被9除
情况1.A不能被3除,3A能被3除,A的数字和不能被3除,3A的数字和能被3除,A的数字和不等于3A的数字和
情况2.A只能被3除,3A能被9除,A的数字和只能被3除,3A的数字和能被9除,A的数字和不等于3A的数字和
所以A能被9除
例:A=9
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