一个标准的五角星（如图）由10个点连接而成，从这10个点随机选取3个点，则这三个点在同一条直线上的概率为多少，这三个点能构成三角形的概率为多少？如果选取4个点，则这四个点恰好

Question

一个标准的五角星（如图）由10个点连接而成，从这10个点随机选取3个点，则这三个点在同一条直线上的概率为多少，这三个点能构成三角形的概率为多少？如果选取4个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为多少？

Answer 1

（1）这三个点在同一条直线上的概率为：
（5×

C

3 4

）÷(10×9×8)/(3×2×1)
=20÷120
=(1)/(6)

（2）这三个点能构成三角形的概率为：
1-(1)/(6)=(5)/(6)

（3）如果选取4个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为：
10÷(10×9×8×7)/(4××2×1)
=10÷210
=(1)/(21)
答：这三个点在同一条直线上的概率为(1)/(6)，这三个点能构成三角形的概率为(5)/(6)，如果选取4个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为(1)/(21)．