欲围成一个面积为600平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元.题目是：欲围成一个面积为600平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元,其余三面的造价均是每平

Question

欲围成一个面积为600平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元.
题目是：欲围成一个面积为600平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元,其余三面的造价均是每平米3元.问场地的长、宽各为多少米时,才能使所用材料的总造价最低?

Answer 1

设高度为h m,正面长度为x m,则侧面的长度为150/x m,材料总价格为y 元.
所以 y = （6x + 3x +2*3*150/x）*h = （9x + 900/x）*h （x>0）
y‘ = （9 - 900/(x^2)）*h = 0 时 y得到最小值
x = 10
此时 y = 180h 元