一个环形跑道800米,甲一分钟跑100米,乙一分钟跑80米,甲、乙每人每跑200米休息一分钟,甲几分钟后会和乙再次相遇?（提示,甲要多跑一圈才可以追上乙）本人感激不尽!

Question

一个环形跑道800米,甲一分钟跑100米,乙一分钟跑80米,甲、乙每人每跑200米休息一分钟,甲几分钟后会和乙再次相遇?（提示,甲要多跑一圈才可以追上乙）
本人感激不尽!

Answer 1

假设都不休息,则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟.
但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次,（当乙在某一次休息结束时,甲刚好追上）
在这甲多休息的3分钟里,乙可以跑80×3=240米,
因此,甲实际上至少需要比乙多跑800＋240=1040米.
如果不算休息时间,甲要追上乙1040米,实际需要跑1040/（100－80）=52分钟,
而甲跑52分钟,共跑52×100=5200米,（5200是200的整数倍,符合我们前面的设想）
中途需要休息5200/200－1=25次,计25分钟,
所以,甲追上乙在第52＋25=77分钟.