已知角a的终边与120°的终边相同,求在-360°到180°范围内与a/3角终边相同的角的集合

Question

已知角a的终边与120°的终边相同,求在-360°到180°范围内与a/3角终边相同的角的集合

Answer 1

因为 a 与 120° 的终边相同,因此 a = 120°+k*360°,k∈Z,
那么 a/3 = 40°+k*120°,k∈Z ,
令 -360° < 40°+k*120° < 180°,解得 -10/3 < k < 7/6 ,
由于 k 为整数,因此 k = -3、-2、-1、0、1 ,
所以,与 a/3 终边相同的角的集合是｛x | x = 40°+k*120°,k = -3、-2、-1、0、1｝,
用列举法表示为｛-320°,-200°,-80°,40°,160°｝.