研究15、12、10这三个数的倒数发现：112−115＝110−112．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有2个数20，30，如果要再添加1个数n，使它们构成一组调和数，那么n是．

Question

研究15、12、10这三个数的倒数发现：(1)/(12)−(1)/(15)＝(1)/(10)−(1)/(12)．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有2个数20，30，如果要再添加1个数n，使它们构成一组调和数，那么n是______．

Answer 1

∵调和数的关系为：(1)/(12)−(1)/(15)＝(1)/(10)−(1)/(12)，其中(1)/(12)出现两次，
∴(1)/(20)-(1)/(30)=(1)/(n)-(1)/(20)，
解之得n=15．
故答案为：15．