TAN44和SIN89的大小,请证明

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TAN44 和SIN89 的大小,请证明

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TAN44=TAN(45-1)
=(TAN45-TAN1)/(1+TAN45*TAN1)
=1-TAN1/1+TAN1
=COS1-SIN1/COS1+SIN1
SIN89=SIN(90-1)
=SIN90COS1-SIN1COS90
=COS1-SIN1
这样就只要讨论COS1+SIN1大于还是小于1了
平方一下
原式=1+2SIN1COS1=1+SIN2大于1
所以COS1+SIN1大于1
所以TAN44小于SIN89

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