1.(cosx)^3={(cos2x+1)*(cosx)}/2是怎么化简得来的?2.{(cos2x+1)*(cosx)}/2=(cosx)/2+(cos3x+cosx)/4是怎么化简得来的?第二个化简主要是(cos2x+1)/2怎么化简成的(cos3x+cosx)/4？

Question

1.(cosx)^3={(cos2x+1)*(cosx)}/2 是怎么化简得来的?
2.{(cos2x+1)*(cosx)}/2=(cosx)/2+(cos3x+cosx)/4
是怎么化简得来的?
第二个化简主要是(cos2x+1)/2怎么化简成的(cos3x+cosx)/4？

Answer 1

1,用了个二倍角公式cos2x=2(cosx)^2-1
(cosx)^2=(cos2x+1)/2
2,应该是cos2xcosx=(cos3x+cosx)/2
这个采用了积化和差公式cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-
cosx=cos(2x-x)=cos2xcosx+sin2xsinx
两式相加得到2cos2xcosx=cos3x+cosx