问一道三角函数图象变换的问题从y=cos2x变成sin(2x-π/6)过程是y=cos2x=sin(2x+π/2)然后y=sin（2x-π/6)=sin[2(x-π/3)+π/2]对照两式得到向右平移π/3而从y=sin2x变成cos(2x+π/3)

Question

问一道三角函数图象变换的问题 从y=cos2x变成sin(2x-π/6) 过程是y=cos2x=sin(2x+π/2) 然后y=sin（2x-π/6) =sin[2(x-π/3)+π/2]对照两式得到向右平移π/3
而从y=sin2x变成cos(2x+π/3) 过程是y=cos(2x+π/3)=sin2x+π/3+π/2=sin2x+5π/6=sin2(x+5π/12) 对照两式得向左平移5π/12 这里为什么不同把x的系数提出来直接把π/3和π/2相加呢
对照这两题,为什么第一题用第二题的方法做算出来是向左平移π/3呢? 过程是sin(2x-π/6)=cos2x+π/2-π/6=cos2x+π/3

Answer 1

其实两种方法都可以.
过程是sin(2x-π/6)= ?cos（2x+π/2-π/6）=cos（2x+π/3） 注意前后不相等,因为符号相反.