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观察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1(2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论.
题目详情
观察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
(2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论______.
(2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论______.
▼优质解答
答案和解析
由题意得,式子中共有三个角都不是90°,且它们的和为90°,故有若α,β,γ都不是90°,且α+β+γ=90°,tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1.
故答案为:若α,β,γ都不是90°,且α+β+γ=90°,tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1.
故答案为:若α,β,γ都不是90°,且α+β+γ=90°,tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1.
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