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(√3/3-tan10°)(√3/3+cot20°)
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(√3/3-tan10°)(√3/3+cot20°)
=1/3-√3/3tan10°+√3/3cot20°-tan10°cot20°)
=1/3+√3/3(tan70°-tan10°)-tan10°tan70°
=1/3+√3/3tan(70°-10°)(1+tan10°tan70°)-tan10°tan70°
=1/3+(1+tan10°tan70°)-tan10°tan70°=4/3
=1/3-√3/3tan10°+√3/3cot20°-tan10°cot20°)
=1/3+√3/3(tan70°-tan10°)-tan10°tan70°
=1/3+√3/3tan(70°-10°)(1+tan10°tan70°)-tan10°tan70°
=1/3+(1+tan10°tan70°)-tan10°tan70°=4/3
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