x趋于正无穷的时候arccotx趋于什么值cot图像是怎么样的?

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x趋于正无穷的时候 arccotx 趋于什么值
cot图像是怎么样的?

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答案和解析

y=cotx的定义域取一个周期内,(0,π)
x→0,y→+∞
y=cotx=tan(π/2-x)图像就是y=-tanx（注意是-tanx）的图像向左平移π/2后的图像
故对于y=arccotx
x→+∞,y→0
或者y=cotx=tan(π/2-x),所以arctany=π/2-x
x=π/2-arctany
交换x、y得到反函数y=π/2-arctanx,x→+∞,y→0

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