tan是连续函数吗可是书上说到基本的连续函数就有三角函数啊。cos,sintancot都是为什么我应该直接给题目的f(x)=（lnX+tan-1X）除以X的平方减去1（那个tan-1是反函数的意思啊。这里怕打

Question

tan是连续函数吗
可是书上说到基本的连续函数就有三角函数啊。cos ,sin tan cot 都是
为什么
我应该直接给题目的
f(x)= （lnX + tan-1 X ）除以 X的平方减去1 （那个tan-1 是反函数的意思啊。这里怕打不清楚）
书上说 y= tan-1 X 是在R上的连续函数，为什么是在R上呢？
如果解释好了我一定加分

Answer 1

在每一个单调区间上是连续的,可在R上不连续,间断点是x=pi/2+k*pi,k是任意整数
我们一般只考虑tan和cot的一个单调区间上的性质,并且在给出正切函数时都会给出定义域的
因为y=tanx,当x属于（-pi/2,pi/2）上时,值域就是R,反过来,反函数就是把定义域与值域互换,当然y= tan-1 X 是在R上的连续函数