如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），我们把1x叫做α的正割，记作secα；把1y叫做α的余割，记作cscα．则sec2π3÷CSC2π3=（）A．-3B．3C．-33D．33

Question

如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），我们把(1)/(x)叫做α的正割，记作secα；把(1)/(y)叫做α的余割，记作cscα．则sec(2π)/(3)÷CSC(2π)/(3)=（　　）

A．-√(3)
B．√(3)
C．-(√(3))/(3)
D．(√(3))/(3)

Answer 1

角(2π)/(3)与单位圆的交点的坐标是（-(1)/(2)，(√(3))/(2)），
由定义csc(2π)/(3)=(1)/((√(3))/(2))=(2√(3))/(3)，SeC(2π)/(3)=(1)/(−(1)/(2))=-2
∴sec(2π)/(3)÷CSC(2π)/(3)=-2÷(2√(3))/(3)=-√(3)
故选A