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所有70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?

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所有70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?
▼优质解答
答案和解析
70=2×5×7,因为此数为70的倍数,可见这个数至少拥有2、5、7这三个质因数,又因为其拥有70个约数,所以此数应为a1×b4×c6这种形式;用2、5、7对a,b,c进行赋值,当a=2时,b=5,c=7或b=7,c=5;当a=5时,b=2,c=7或b=7,c=2;当a=7时,b=2,c=5或b=5,c=2;共6个.