有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．

Question

有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有___盏．

Answer 1

在1到2015这2015个数中，
2的倍数有：2015÷2≈1007（个）
3的倍数有：2015÷3≈671（个）
5的倍数有：2015÷5=403（个）
2和3的倍数有：2015÷（2×3）≈335（个）
2和5的倍数有：2015÷（2×5）≈201（个）
3和5的倍数有：2015÷（3×5）=≈134（个）
2、3、5的倍数有：2015÷（2×3×5）≈67（个）
可知，拉过三次的有：67盏，
拉过二次的有：（335-67）+（201-67）+（134-67）=268+134+67=469（盏）
拉过一次的有：
（1007-268-134-67）+（671-268-67-67）+（403-134-67-67）
=538+269+135
=942（盏）
被拉灭的灯有：942+67=1009（盏）
所以，亮着的灯为：2006-1002=1006（盏）．
答：这时，亮着的灯有1006盏．
故答案为：1006．