前队行驶速度4km一小时,后队行驶速度6km一小时,前队出发一小时后,后队才出发后队派联络员速度12km一小时,在两队间联络,求联络员第一次与后队相遇时间.

Question

前队行驶速度4km一小时,后队行驶速度6km一小时,前队出发一小时后,后队才出发后队派联络员速度12km一小时,在两队间联络,求联络员第一次与后队相遇时间.

Answer 1

前队出发1小时后,后队才出发,则后队出发时前队已经走了：4×1=4 (千米)

后队出发后,派联络员在两队间联络,速度12千米/小时.
设联络员出发后追上前队的时间是x小时.
根据题意,得：12x-4x=4,解得：x=1/2
即联络员出发后1/2小时追上前队.

在1/2小时中,前队前进了：1/2×4=2 (千米),后队前进了：1/2×6=3 (千米)
而两队原先相距4千米,则两队现在相距：4+2-3=3 (千米)
再设联络员返回后队需y小时.
根据题意,得：12y+6y=3,解得：y=1/6

则从联络员出发到第一次与后队相遇,一共需：1/2+1/6=2/3 (小时)

答：联络员第一次与后队相遇时间是2/3小时.