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若x,y>0求根号下x+根号下y/根号下x+y的最大值
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若x,y>0求根号下x+根号下y/根号下x+y的最大值
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答案和解析
设z=(√x+√y)/√(x+y),z²(x+y)=x+y+2√(xy),z²-1=2√(xy)/(x+y),x,y>0,x+y≥2√(xy),z²-1≤2√(xy)/2√(xy),z²-1≤1,z²≤2,取z≤√2,根号下x+根号下y/根号下x+y的最大值为√2.
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