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求根号下(1-x)/(1+x)的积分
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求根号下(1-x)/(1+x)的积分
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∫√[(1-x)/(1+x)]dx
= ∫√[(1-x)^2 / (1-x^2)]dx
= ∫(1-x) / √(1-x^2)dx
= ∫1 / √(1-x^2)dx - ∫x / √(1-x^2)dx
= arcsinx - 1/2∫1 / √(1-x^2)d(1-x^2)
= arcsinx - √(1-x^2) + C
= ∫√[(1-x)^2 / (1-x^2)]dx
= ∫(1-x) / √(1-x^2)dx
= ∫1 / √(1-x^2)dx - ∫x / √(1-x^2)dx
= arcsinx - 1/2∫1 / √(1-x^2)d(1-x^2)
= arcsinx - √(1-x^2) + C
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