关于嫦娥一号!数学题!~!~据报道,卫星于24日19：11份进入初始的椭圆形的绕地轨道,将绕行3圈,每圈飞行16小时.开始时,这条轨道的近地点200km,远地点51000km绕行1.5圈后,于25日17：55分在远地点进行

Question

关于嫦娥一号!数学题!~!~
据报道,卫星于24日19：11份进入初始的椭圆形的绕地轨道,将绕行3圈,每圈飞行16小时.开始时,这条轨道的近地点200km,远地点51000km 绕行1.5圈后,于25日17：55分在远地点进行第一次调相变轨,将近地点从200km调至600km,继续飞行.飞完3圈后,卫星于26日17：33分在近地点进行第二次调相变轨,将远地点调至71000km,进入24小时的椭圆轨道绕行3圈.于29日18：01分在近地点进行第三次调相变轨,将远地点调至121700km,进入48小时轨道绕行一圈.于31日17：55分进行第四次调相变轨,进入地月转移轨道,飞向月球.
知道椭圆周长L可以近似由公式L=pai(3(a+b)/2-根号下ab)来计算,其中a、b是半长轴和半短轴.请问嫦娥一号卫星在进入地月转移轨道前绕地球大约飞行了多少距离?
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谢谢了!~我要过程!~!可能麻烦了点~~ 但我会追加分的~!~!
有没有 人 回啊

Answer 1

近地点200km,远地点51000km 绕行1.5圈后
=>a=200,b=51000
L1=73606π
S1=L1*1.5=110409π
将近地点从200km调至600km,继续飞行.飞完3圈后
=>a=600,b=51000
L2=71868π
S2=L2*3=215605π
将远地点调至71000km绕行3圈
=>a=600,b=71000
L3=100873π
S3=L3*3=302619π
将远地点调至121700km,进入48小时轨道绕行一圈
=>a=600,b=121700
L4=174905π
S4=L4*1=174905π
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S=S1+S2+S3+S4=803538π=2524389(km)