《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为（）A.2B.4+22C.4+42D.6+42

Question

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为（　　）

A. 2

B. 4+2

√(2)

C. 4+4

√(2)

D. 6+4

√(2)

Answer 1

根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是√(2)、斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，
∴几何体的表面积S=2×2+2×2×√(2)+2×(1)/(2)×√(2)×√(2)=6+4√(2)，
故选：D．