《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步

Question

《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（　　）

A.

(3π)/(10)

B.

(π)/(20)

C.

(3π)/(20)

D.

(π)/(10)

Answer 1

由题意，直角三角形，斜边长为17，由等面积，可得内切圆半径r=(8×15)/(8+15+17)=3，
∴向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是(π•32)/((1)/(2)×8×15)=(3π)/(20)，
故选C．