《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为()A.8πB.12
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. 8π
B. 12π
C. 20π
D. 24π
4+16 |
5 |
∴球O的半径为
5 |
∴球O的表面积为4π•5=20π,
故选C.
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